主要有两种：一种是法定继承，一种是遗嘱继承。此外，还有遗赠扶养协议。公民死后，如果留有合法有效的遗嘱，财产继承应按遗嘱的内容执行。只有在下列情况下，才能按法定继承方式进行： （一）被继承人生前未立遗嘱，或者遗嘱全部无效； （二）遗嘱继承人放弃继承或遗赠受领人放弃受领； （三）遗嘱继承人、遗赠受领人先于遗嘱人死亡； （四）遗嘱未加处分的遗产； （五）遗嘱部分无效，无效部分所涉及遗产。

《中华人民共和国继承法》第16条规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。《中华人民共和国继承法》第27条，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：（一） 遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；（二） 遗嘱继承人丧失继承权的；（三） 遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；（四） 遗嘱无效部分所涉及的遗产；（五） 遗嘱未处分的遗产。 《中华人民共和国继承法》 第31条，公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。