可以约定。司法实践中有的当事人为了尽快达到离婚的目的或为了争取抚养权中取得优势，会在抚养费的支付上作出较大让步，甚至会同意对方不用支付孩子的抚养费用。离婚协议属于双方自愿达成的有关离婚相关事项的规定，我国的法律充分尊重了离婚双方的意思自治，对离婚协议的内容没有加以明确的限制。但子女抚养费能不能由离婚的一方全部承担，要视具体情况决定。如果离婚双方经过协商同意由一方抚养孩子，而抚养方又有抚养能力的，可以由其负担子女的全部抚养费用。但是，如果抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需的学习、生活等必须费用，那么为保护子女的合法权益，有利于子女的健康成长，由一方负担子女全部抚养费用的要求则不被法律允许。

有的当事人在协议中以抚养费为筹码，约定放弃探视权不付抚养费，这一条款因损害了未成年子女的利益也应认定为无效，对方仍可以孩子的名义起诉要求前妻(夫)支付抚养费。 

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》7、子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。