不是有配偶的就不构成。重婚罪是指有配偶而与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。最高人民法院《关于〈婚姻登记管理条例〉施行后发生的以夫妻名义同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》中规定：“新的《婚姻登记管理条例》(1994年1月12日国务院批准，1994年2月1日民政部发布)发布施行后，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。”