固定期限劳动合同到期终止后，用人单位的续签通知是法定义务。1、依据《劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。

由此我们可以推断出，在固定期限劳动合同因履行期限届满而终止后，用人单位只有向劳动者提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝续订的情况下，用人单位不用支付经济补偿。2、用人单位没有履行续约通知义务的，应当支付经济补偿金。固定期限劳动合同到期终止后，用人单位唯一不用支付经济补偿金的途径就是，通知劳动者以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝。而用人单位一旦没有履行上述续约的通知义务，就无法证明劳动者拒绝续约。用人单位无法证明劳动者拒绝续约，就应当依法向劳动者支付经济补偿金。3、可自行辞职，不需要提前通知用人单位，但没有经济补偿金。