国家机关工作人员行使职权时侵犯他人的人身财产权利构成犯罪时被害人不能提起附带民事诉讼。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释中140条规定，国家机关工作人员在行使职权时，侵犯他人人身、财产权利构成犯罪，被害人或者其法定代理人、近亲属提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理，但应当告知其可以依法申请国家赔偿。