被告人可以拒绝法律援助机构为其指派的律师。因为根据刑诉法43条，在审判过程中，被告人可以拒绝辩护人继续为他辩护，也可以另行委托辩护人辩护。同时，最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释中45条规定，被告人拒绝法律援助机构指派的律师为其辩护，坚持自己行使辩护权的，人民法院应当准许。属于应当提供法律援助的情形，被告人拒绝指派的律师为其辩护的，人民法院应当查明原因。理由正当的，应当准许，但被告人须另行委托辩护人；被告人未另行委托辩护人的，人民法院应当在三日内书面通知法律援助机构另行指派律师为其提供辩护。