不需要承担刑事责任。饲主唆使其饲养的动物侵害他人的，动物只是饲养人进行不法侵害的工具，将该动物打死打伤的，属于以给不法侵害人造成财产损害的方式进行的正当防卫。参考法条：刑法二十条“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”