1.婚姻期间，配偶单方收养的，收养关系无效。2.我国《收养法》10条明确规定“生父母送养子女，须双方共同送养”，违反该规定的收养关系无效。父母的任何一方要送养子女都必须取得另一方的同意，未经他方同意擅自将子女送养是违法的，由此确立的收养关系也是无效的。因此，离婚后抚养子女的一方在未经另一方同意的情况下将子女擅自送养是无效的的。