故意打墓碑，使墓碑损坏，造成损失的，算刑事犯罪，涉嫌故意毁坏财物罪。故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。故意毁坏公私财物，只要具有下列情形之一的，应予立案追诉：

1、造成公私财物损失五千元以上的。

2、毁坏公私财物三次以上的。

3、纠集三人以上公然毁坏公私财物的。

4、其他情节严重的情形。

故意毁坏财物罪的量刑标准：

1、犯故意毁坏财物罪的，判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

2、如果造成财物损失数额巨大或者有其他特别严重情节的，判处三年以上七年以下有期徒刑。

法律依据：

1、《中华人民共和国刑法》第二百七十五条 故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2、《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定》第三十三条 故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

(一)造成公私财物损失五千元以上的；

(二)毁坏公私财物三次以上的；

(三)纠集三人以上公然毁坏公私财物的；

(四)其他情节严重的情形。