不能，由于精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，不能通过在民政部门办理协议离婚的方式进行离婚，只能通过诉讼方式离婚，由他的监护人作为法定代理人通过诉讼的方式来进行。因此，一般情况下，是精神病人的父母来作为代理人参加诉讼。

法律依据：

1、《婚姻登记管理条例》第12条规定，办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：

(一)未达成离婚协议的；

(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；

(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。

2、《民法通则》第十三条精神病人的民事行为能力不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人，可以进行与他的精神健康状况相适应的民事活动；其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。

3、《民法通则》第十四条法定代理人无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。

4、《民法通则》第十七条精神病人的监护人无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：

(一)配偶；

(二)父母；

(三)成年子女；

(四)其他近亲属；

(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。没有第一款规定的监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。

5、《民法通则》第十八条监护人的职责权利与民事责任监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。