虽然哺乳期劳动合同到期，但用人单位不得解除劳动合同，劳动合同的期限应自动延续至哺乳期期满为止，所以作为用人单位，在和哺乳期职工的双方劳动合同到期之时，应及时找员工谈话，看看员工的意见，了解员工的想法，看看员工是否有续签的意愿，假如员工和单位双方都有续意愿，那就按照法律的规定，及时和该员工续签劳动合同，劳动合同的内容双方可以协商约定，续签的期限双方也可以协商决定。

假如单位不想继续留用该员工了，按照法律规定，可以及时给员工出具解除劳动关系书面证明，解除双方的劳动关系并给付双倍经济补偿金。

法律依据：

1、《劳动合同法》第四十二条 用人单位不得解除劳动合同的情形

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

2、《劳动合同法》第四十七条 经济补偿的计算

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3、《劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

4、劳动部关于印发《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的通知第三十四条 除《劳动法》第二十五条规定的情形外，劳动者在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，劳动合同期限届满时，用人单位不得终止劳动合同。劳动合同的期限应自动延续至医疗期、孕期、产期和哺乳期期满为止。