对于父母出首付的情况，可以通过以下方式留下证明：

1、签署相关书面协议，协议应约定出首付的性质，如赠予或借款，同时注意婚前可由子女一方签字，婚后可由子女夫妻双方共同签字。

2、留好付款凭证，不要支付现金，做到有据可查。如父母付款买房交钱是从银行帐户汇款交的，那么，银行付款流水单是可以打印出来的。只要银行帐户的本人持身份证到银行柜台，要求打印某年某月某日的流水账单，银行都可以打印出来的，这流水单有银行盖的业务章，可以作为父母出资买房的交款证明。如非要支付现金，要索要收款收据做为证明。当然，如将首付款通过子女交付，同样按上述要求做好。

法律依据：

最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第二十二条当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女的个人赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对夫妻双方的赠与，但父母明确表示赠与一方的除外。