根据我国目前法律规定私盖公章一般不构成犯罪。如果印章是真的，不是去私刻伪造的，那么就不构成犯罪。因为我国刑法遵循“法无明文规定不为罪”原则，私盖公章在法律上没有规定为犯罪。如果私盖公章，伪造文件，或者实施诈骗等行为的，涉嫌犯罪，按照具体的行为确定相应的罪名，不同的罪名有不同的立案标准。

《中华人民共和国刑法》 第二百八十条规定伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。